Métodos multicritério de tomada de decisão

Direct Rating (avaliação direta)

No Direct Rating, cada decisor dá uma nota de 0 a 10 à importância de cada critério, sem comparar os critérios dois a dois. Em cada grupo, a nota de cada critério é dividida pela soma das notas do grupo: notas 8 e 2, por exemplo, geram os pesos 0,8 e 0,2. Notas iguais são permitidas, e a nota 0 indica um critério que não contribui para o objetivo.

Quando usar: quando é preciso rapidez e uma conta fácil de explicar a qualquer pessoa. Cuidado: como não há comparação par a par, não existe teste de consistência; vale começar pelos critérios mais e menos importantes.

Referência: Zardari, N. H.; Ahmed, K.; Shirazi, S. M.; Yusop, Z. B. Weighting Methods and their Effects on Multi-Criteria Decision Making Model Outcomes in Water Resources Management. SpringerBriefs in Water Science and Technology. Springer, 2015.

Rank Sum (soma de postos)

No Rank Sum, cada decisor apenas ordena os critérios de cada grupo por importância: 1 para o mais importante, 2 para o segundo, e assim por diante. Cada posto é invertido, para que o mais importante fique com o maior valor, e dividido pela soma dos invertidos. Com quatro critérios, os postos 1, 2, 3 e 4 viram os pesos 0,4; 0,3; 0,2 e 0,1. Critérios igualmente importantes podem dividir o mesmo posto.

Quando usar: quando o decisor sabe ordenar os critérios, mas prefere não dar notas. Cuidado: a distância entre dois postos seguidos é sempre a mesma; se um critério for muito mais importante que os outros, o Rank Sum não mostra essa diferença.

Referência: Zardari et al. (2015), a mesma do Direct Rating.

AHP (Analytic Hierarchy Process)

No AHP, criado por Thomas Saaty, cada decisor compara os critérios dois a dois e diz quanto um é mais importante que o outro, na escala de 1 a 9. As respostas formam uma matriz de comparação, e o software calcula os pesos pelo autovetor principal, o método original de Saaty. O AHP também mede a coerência das respostas: se A vale o dobro de B e B vale o dobro de C, o coerente é A valer quatro vezes C. Uma razão de consistência (RC) até 0,10 indica respostas aceitáveis; acima disso, o software aponta os pares que vale revisar, sem bloquear o cálculo.

Quando usar: quando se quer comparar com calma e conferir a coerência dos julgamentos. Cuidado: o número de pares cresce rápido; com mais de cinco itens num grupo, as respostas tendem a ficar menos consistentes.

Referência: Saaty, T. L. The Analytic Hierarchy Process. New York: McGraw-Hill, 1980.

BWM (Best-Worst Method)

O BWM, proposto por Jafar Rezaei em 2015, pede bem menos comparações que o AHP. Em cada grupo, o decisor escolhe o melhor critério (o mais importante) e o pior (o menos importante), diz quanto o melhor é preferido a cada um dos outros e quanto cada um dos outros é preferido ao pior, na mesma escala de 1 a 9. Um grupo com cinco critérios pede sete comparações (no AHP seriam dez). O software calcula os pesos pelo modelo linear de Rezaei (2016) e mede a coerência pela razão de consistência de Liang, Brunelli e Rezaei (2020), indicando o critério a revisar, sem bloquear o cálculo.

Quando usar: quando há muitos critérios e pouco tempo para comparações. Cuidado: recomenda-se até nove itens por grupo; com mais, vale dividir os critérios em subgrupos.

Referências: Rezaei, J. Best-worst multi-criteria decision-making method. Omega, v. 53, p. 49-57, 2015. Rezaei, J. Best-worst multi-criteria decision-making method: some properties and a linear model. Omega, v. 64, p. 126-130, 2016. Liang, F.; Brunelli, M.; Rezaei, J. Consistency issues in the best worst method: measurements and thresholds. Omega, v. 96, 102175, 2020.

SAW (Simple Additive Weighting)

O SAW, ou Ponderação Aditiva Simples, é uma das técnicas mais simples, tradicionais e utilizadas da decisão multicritério. Como os critérios têm unidades diferentes (reais, dias, notas), cada valor é levado para uma escala de 0 a 1: no critério de benefício, divide-se o valor pelo maior valor do critério; no de custo, divide-se o menor valor do critério pelo valor. A pontuação de cada alternativa é a soma desses valores ponderada pelos pesos, e o ranking vai da maior pontuação para a menor.

Quando usar: na maioria dos casos, quando se quer uma lógica transparente, fácil de apresentar e de conferir.

Referência: Tzeng, G.-H.; Huang, J.-J. Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. CRC Press, 2011.

TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)

O TOPSIS, de Hwang e Yoon (1981), prefere a alternativa mais próxima da solução ideal positiva, que reúne o melhor desempenho em cada critério, e mais distante da solução ideal negativa, que reúne o pior. No Software Decisão, os valores são levados à escala de 0 a 1 pela normalização linear mínimo–máximo (1 é sempre o melhor valor, também nos critérios de custo) e multiplicados pelos pesos; em seguida, medem-se as distâncias de cada alternativa até os dois pontos ideais. A pontuação é o coeficiente de aproximação, de 0 a 1: quanto mais perto de 1, melhor.

Quando usar: quando a pergunta é qual opção chega mais perto do melhor possível em todos os critérios ao mesmo tempo.

Referência: Hwang, C. L.; Yoon, K. Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications, a State-of-the-Art Survey. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, v. 186. New York: Springer-Verlag, 1981.

PROMETHEE II e o plano GAIA

O PROMETHEE II (Preference Ranking Organization Method for Enrichment of Evaluations), de Brans e Vincke (1985), compara as alternativas aos pares, critério a critério. Em cada critério, uma função de preferência transforma a diferença de desempenho num grau de preferência entre 0 e 1; o software oferece as seis funções clássicas (Usual, Formato U, Linear, Por níveis, Linear com zona de indiferença e Gaussiana), com os limiares na unidade do próprio critério. O fluxo líquido, de −1 a 1, resume o quanto cada alternativa supera as outras e é superada por elas, e dá o ranking completo.

O plano GAIA (Mareschal e Brans, 1988) mostra o problema num gráfico: as alternativas como pontos, os critérios como eixos e o eixo de decisão π, que aponta para as melhores alternativas segundo os pesos. Ele revela critérios em conflito e alternativas de perfil parecido.

Quando usar: quando pequenas diferenças não devem contar, ou quando se quer comunicar a decisão com um gráfico.

Referências: Brans, J. P.; Vincke, Ph. A preference ranking organisation method (the PROMETHEE method for multiple criteria decision-making). Management Science, v. 31, n. 6, p. 647-656, 1985. Mareschal, B.; Brans, J. P. Geometrical representations for MCDA. European Journal of Operational Research, v. 34, n. 1, p. 69-77, 1988.